DIAGRAMA DE CAJA o BIGOTE
Los diagramas de Caja-Bigotes son una presentación visual que describe varias características importantes, al mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría.
Para su realización se representan los tres cuartiles y los valores mínimo y máximo de los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.
Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular, donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico. Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación con los cuartiles primero y tercero(recordemos que el segundo cuartil coincide con la mediana).
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente
Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas que sobresalen de la caja se llaman bigotes. Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro de este rango es marcado e identificado individualmente
Ejemplo distribución de edades
Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31
39 24 29 23 41 40 33 24 34 40
Ordenar los datos
Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar la distribución
20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45
Calculo de Cuartiles
FORMULA PARA SACAR CUARTIL 1 (Q1)
(N+1) /4
1.- Q1, el cuartil Primero . Como N = 20 resulta que N+1 /4 ; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
(N+1) /4
1.- Q1, el cuartil Primero . Como N = 20 resulta que N+1 /4 ; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
Q1=(20 + 1) / 4 = 5 entonces en la tabla de datos el Q1 seria 24
FORMULA PARA SACAR MEDIANA (MD)
(N+1) /2
2.- MD, el Segundo (MD). Como N+1 /2 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente:
MD = (20 + 1)/ 2 =10.5
Dado a que en la tabla de datos existen 2 números con el conteo de 10.5 osea el 33 y 34 estos se suma y se dividen entre 2 y el resultado seria 33.5
Dado a que en la tabla de datos existen 2 números con el conteo de 10.5 osea el 33 y 34 estos se suma y se dividen entre 2 y el resultado seria 33.5
FORMULA PARA SACAR CUARTIL 3, (Q3)
(N+1) (3/4)
Q3 , el Tercer Cuartil, . En este caso caso, la formula es (N+1) (3/4) esto se representaría así
Q3=(20 + 1) (3/4) = (21)(0.75) =15.7 entonces el Q3 en la tabla de datos seria 39
Dibujar la Caja y los Bigotes
Lean bien lo que escriben, el cuartil Q1, tiene posición 5 por qo que el valor que le corresponde es el de la posición 5 (24), la mediana tiene posición 10, y dado que la posicion 10 y dado que existen dos valores que tienen esa possicion se tienen que sumar ambos y lusgo dividir el resultado entre dos,y obtienen 33.5 es correcto, pero en el cuartil 3 sólo exite un valor en la posición 15 por lo tanto Q3 es 39, no es incorrecto hace una semisuma con otro valor y al final le anteponen Q2 siando que estan calculando Q3.
ResponderEliminarLos valores que se anotaron en el diagrama hay que corregirlos también.
y Analizen nuevamente lo que deducen del diangrama.
corrijan por favor.